Projet ANR SOLSTICE
ANR-06-CIS-010

SOLveurs et SimulaTIons en Calcul Extrême
01/01/2007 - 30/06/2010


   
Site INRIA Gforge
                                
Dépôt de matrices
L’obtention de nouvelles avancées en simulation numérique haute performance nécessite la poursuite de développements de nouvelles techniques algorithmiques et numériques, la réalisation d’implantations logicielles parallèles performantes et leur intégration effective dans des grands codes de calcul pour réaliser des simulations frontières en vraie grandeur.

La résolution de systèmes linéaires creux de (très) grande taille est un de ces outils qui intervient de manière centrale  dans de multiples simulations et applications relevant des sciences de l'ingénieur. En particulier, les modélisations basées sur des EDP (Équations aux Dérivées Partielles) sont souvent consommatrices de ce type d'opération de base en algèbre linéaire ; dans ce cadre, les systèmes linéaires non structurés peuvent atteindre des tailles de plusieurs dizaines voire plusieurs centaines de millions d'inconnues pour des problèmes 3D. Par ailleurs, la résolution de systèmes linéaires peut intervenir dans différentes circonstances, soit comme le résultat de la discrétisation d'un opérateur linéaire, soit dans un schéma non-linéaire ou temporel, soit encore dans une processus d'optimisation. Dans un environnement concurrentiel où la simulation numérique tend à prendre le pas sur la simulation physique, les modélisations et discrétisations sont de plus en plus fines pour être plus précises, ce qui  conduit à des problèmes de tailles toujours croissantes.

L'objectif de ce projet est donc la conception et la mise en oeuvre hautes performances de solveurs linéaires parallèles efficaces pour résoudre des problèmes scientifiques complexes multi-physiques et multi-échelles de très grande taille, et leur intégration effective dans des codes applicatifs dans le but de faire des simulations aujourd’hui hors de portée.



New advances in high-performance numerical simulation require the continuing development of new algorithms and numerical methods. These technologies must then be implemented and integrated into real-life parallel simulation codes in order to address critical applications that are at the frontier of our know-how.

The solution of sparse systems of linear equations of (very) large size is one of the most critical computational kernel in terms of both memory and time requirements. Three-dimensional partial differential equations (3D-PDE) are particularly concerned by the availability of efficient sparse linear algorithms since the numerical simulation process often leads to linear systems of 10 to 100 million variables that need to be solved many times. In a competitive environment where numerical simulation becomes extremely critical compared to physical experimentation, very precise models involving a very accurate discretisation are more and more critical.

The objective of our project is thus both to design and develop high-performance parallel linear solvers that will be efficient to solve complex multi-physics and multi-scale problems of very large size. To demonstrate the impact of our research, the work produced in the project will be integrated in real simulation codes to perform simulations that could not be considered with today's technologies.